Matematica discreta Esempi

$3 x - 4 y = 2$

Passaggio 1

Riscrivi in forma esplicita.

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Passaggio 1.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 1.2

Sottrai $3 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 4 y = 2 - 3 x$

Passaggio 1.3

Dividi per $- 4$ ciascun termine in $- 4 y = 2 - 3 x$ e semplifica.

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Passaggio 1.3.1

Dividi per $- 4$ ciascun termine in $- 4 y = 2 - 3 x$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{2}{- 4} + \frac{- 3 x}{- 4}$

Passaggio 1.3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 4$ .

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Passaggio 1.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{2}{- 4} + \frac{- 3 x}{- 4}$

Passaggio 1.3.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{2}{- 4} + \frac{- 3 x}{- 4}$

Passaggio 1.3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.3.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.3.3.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ e $- 4$ .

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Passaggio 1.3.3.1.1.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$y = \frac{2 (1)}{- 4} + \frac{- 3 x}{- 4}$

Passaggio 1.3.3.1.1.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 1.3.3.1.1.2.1

Scomponi $2$ da $- 4$ .

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 2} + \frac{- 3 x}{- 4}$

Passaggio 1.3.3.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 2} + \frac{- 3 x}{- 4}$

Passaggio 1.3.3.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{1}{- 2} + \frac{- 3 x}{- 4}$

Passaggio 1.3.3.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{1}{2} + \frac{- 3 x}{- 4}$

Passaggio 1.3.3.1.3

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$y = - \frac{1}{2} + \frac{3 x}{4}$

Passaggio 1.4

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

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Passaggio 1.4.1

Riordina $- \frac{1}{2}$ e $\frac{3 x}{4}$ .

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}$

Passaggio 1.4.2

Riordina i termini.

$y = \frac{3}{4} x - \frac{1}{2}$

Passaggio 2

Usa l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

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Passaggio 2.1

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = \frac{3}{4}$

$b = - \frac{1}{2}$

Passaggio 2.2

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Coefficiente angolare: $\frac{3}{4}$

Intercetta di y: $(0, - \frac{1}{2})$

Coefficiente angolare: $\frac{3}{4}$

Intercetta di y: $(0, - \frac{1}{2})$

Passaggio 3